Толстячок все равно будет проминаться, так что все равно придется набивать. Так что смысла нет так вязать — только время на вязанье сильно увеличится. Но в чем-то другом, может быть, и пригодится. Спасибо!
Можно сделать ткань, не контактирующую с кожей (с человеком), жестче, пропитав ее лаком цапон (это гораздо лучше, чем пропитывать ПВА. Хотя для тычинок лучше использовать ПВА в несколько слоев). Я так пропитывала «травку» из ниток в сувенирных корзиночках. Но сильно жесткой она не станет. Ну и, конечно, если бисер присутствует, то лаком не особо покроешь, некрасиво.
Вообще, чем армировать кружево из ниток — это большой вопрос. Так, чтобы реально жестко держало форму. Лично я не нашла ничего лучше сахарного сиропа и последующей пропитки уже высохшего изделия лаком цапон. Но тут три минуса: во-первых, боится влаги, во-вторых, если запачкается, нельзя помыть, и в-третьих, так можно армировать только белое кружево. Сахар дает заметный белый налет.
А крахмал, ПВА, другие клеи-лаки я пробовала — не понравилось.
Проволокой армировать тоже не очень, потому что тонкая проволока сминается очень легко, а толстую и сгибать тяжело, и фиг просунешь.
Так что пока что у меня только три рабочих метода придать кружеву жесткую форму:
— надеть на заготовку и на ней закрепить
— пропитать насыщенным сахарным сиропом, затем высушить на форме и затем пропитать лаком цапон
— надеть на нитку что-то жесткое (тот же бисер/стеклярус/бусины/трубочки) и сплести так, чтобы форма была жесткой за счет конструкции.

Думаю, что для вязания жгутов (и не только) этот способ не пригоден:
1) здесь вязание соответствует вязанию на спицах;
2) длина «уплотняющей» нити конечна: ну сколько в иголку вдернешь?  метр — полтора? Сколько через петли «за собой» протянуть сможешь

Думаю, что способ жизнеспособен для вязания резинки на спицах (и начинать вязание традиционным для спиц способом) и продергивания в нее резиновой/латексной нити (чтобы вязанная резинка особо не растягивалась — актуально при использовании, например, пряжи из акрила или хлопка).
При этом совсем не обязательно, чтобы инструмент был в форме «крючок-игла» — можно и «спица-игла», только помогать второй спицей.
Для такого случая можно попробовать взять длинную иглу подходящего диаметра и притупить кончик