Настя, ригелин тебе в помощь!
10325399.vkrugudruzei.ru/x/blog/post/mk_-_sumka-kofr — второй мк как раз кругленькая

Настюш, если твою заготовку проглаживать можно, может дублерин приклеишь? Его и в два слоя можно, совсем как картонная будет!)

или папку пластиковую между самой тканью лицевой и подкладкой вшить, на дно тож можно

Кабы у нас, то тут только один вариант — Pellon… В любом иностранном МК по сумочкам он присутствует, причем у него настолько большой выбор, что он идет на все — как флизелин на подклад, либо как жесткая основа на клатчи… Он и клеевой, и под утюг, и обычный, и гладкий, и шершавый есть, мягки и жесткий, толстый и тонкий… Толщина и назначение различается по номерам. Я на нем еще и вышиваю брошки и колье… вместо жесткого фетра
И про папку пластиковую поддерживаю))

Варианты: пластиковая канва, но дорого наверно и подложка под горячее: та, что с картинками, как коврик

Я недавно шила сумку джинсовую, укрепляла только дно. Получилось довольно жестко, а использовала прозрачные пластиковые обложки для переплета (в моей сумке на донышке в 2 слоя). Просто вырезала по форме и прошила широким стежком вместе с тканью.