Если идут только переводы на карту и почтой, то кассового аппарата не надо. Для получения налички (легальной) надо. Без кассового аппарата работают вмененьщики, а упрощенка на продажу работает с кассовым аппаратом. Но вмененка — это несколько другая история, насколько помню Интернет-торговля вообще под вмененку не подпадает. Без кассы, только с выдачей БСО, могут работать только те, кто оказывает услуги, а продажа бусин — не услуга, хотя при желании любую операцию продажи можно оформить как услугу (например, разработка модели украшения под костюм). Но если вы торгуете только-только через оплату на карту, кассу можно не заводить. Насколько знаю знакомых ИП с небольшим оборотом, они вполне обходятся счетом карты. Единственное «но», которое любят некоторые регионы: налоговая рассматривает все поступления на данную карту как торговые, и если ваша любимая бабушка перешлет вам миллиона полтора на день рождения, то вам надо будет доказывать с документами, что это не продажа.
Наши как-то обходятся контролем книги учета доходов и расходов (которую надо ввести упрощенщикам), т.к. законодательно нет требования для ведения дел ИП заводить отдельный счет. Но у каждого региона свои таракашки в головах, а в свете снижения собираемости налогов таракашки могут мутировать в более агрессивные формы, так что лучше перестраховываться и «прочие» поступления получать на какую-нибудь другую карту (мамы, мужа и т.п.)

Если у Вас уже есть счет с привязанной картой, есть ли смысл заводить еще одну? Т.к. все счета ФЛ-ИП на контроле. На любой свой счет вы имеете право принимать оплату, только желательно, чтобы клиент при переводе указывал «Оплата заказа №___» (типа того), и если бабушка пришлет или вы сами забросите на свою карту, это будет отражаться по другому и соответственно легче доказывать в налоговой.

Если перевод производится с карты на карту через банкомат, человек не имеет возможности написать назначение платежа. Перевод через оператора дает такую возможность, но это сложнее и в некоторых случаях дороже.
И попалось в газете, может понадобится: про отсутствие необходимости применения кассовой техники при поступлении денег напрямую на счет — письмо Минфина 03-01-15/14052 от 31.03.14. Если кто-нибудь потребует заводить кассу, можете предъявить реквизиты документа, как правило дальше желающие спорить отваливаются.